体积表面电阻率测试方法分析

仪器与试剂

1.仪器和材料

（1）普通白玻璃。

（2）市售常见直流电阻测试仪；电阻率试验仪。

2.试剂市售HJT电池用银浆，工业级。

测试方法

1.导电样品的制备

将银浆用刮刀或刮条均匀涂抹在玻璃板上，使用3M隐形胶带进行涂层厚度的控制。注意涂抹过程的连续性和均匀性，保证膜层的平整性

2.四探针测试法

采用四探针测试样品的方阻，再根据公式：ρ=R□*d计算出导电样品的体积电阻率。

3.直流电阻法

样品的制备与四探针法没有差异，只是测试时，电阻测试距离选择为L=50mm。同样采用公式：ρ=（R*w*d）/L计算出体积电阻率。

结果分析

1.四探针法和直流电阻法测试结果

从图2中可以看出，由于测试方法的差异，所测试出来的电导率的绝对值存在一定的差异。

这其实与四探针的测试计算模型是相关的。通常在四探针测试中，由于样品形状的差异，会引入一个所谓的修正系数。

对于三维尺寸都远大于探针间距的半无穷大试样，其电阻率为ρ。导体的电阻率计算公式为：

对于非规则的试样或不满足无穷大的试样来说，则由如下公式计算其电阻率：

其中，W为试样的宽度，H为样品的厚度，S探针间距。

同时对于本研究中所制备的样品来说，由于样品宽度仅为5mm，四探针并不全落在在样品宽度的中央区，因此，在测试时会受到一定边缘效应的影响。

另外，对于直流电阻法来说，原理即为运算放大器反向输入测试样品电阻。此方法也是目前在HJT浆料制备文献中运用最为广泛的方法。但对于未采用丝网印刷制备的电极，由于此方法测试为点到点的电阻测试，依据公式ρ=（R*w*d）/L所计算出的电阻率存在由于厚度的不均匀会导致的偏差。

2.四探针测试时采用正向电流和反向电流的测试结果

在四探针测试中，除了边缘效应以外，还需要考虑在测试时所由于不同材料引线接触造成的热电势。探针用的材料与测量是无关的，但是由于各探针接触的地方的温度可能又所不同，会引入热电势，那么不同的材料接触产生的热电势就不同。比如室温下Cu与CuO的热电势是1000uV/K，Cu与Pb/sn是1-3uV/K。由于1K温度的变化就会使得在电压测量端就会产生很大变化．写成公式是：

正向电流时：（V总＋测量）＝V热电热＋（I+）*（R样品）

反向电流时：（V总－测量）＝V热电热＋（I-）*（R样品）

对于测试样品来说，并不是每个测试区域都存在正向和反向相差很大的情况，造成这种情况主要有以下几种原因：

（1）如果样品电阻本身电阻就大，样品自然在加电流后会发热，这样样品本身的可能也会形成温差。

（2）电极与样品是有接触电阻的（特别指电流的引线端），他们可能在通电流时发热，也会使得样品形成温差。一旦有温差的存在，如果样品本身又是热电材料，那么会产生很大的温差热电势，这样也会使得观察到正反向相差很大的情况。那么此时相差大时可能就是代表探针接触的地方温度相差大了。

如图3所示，左图为仅施加正向电流所测试出来的样品电阻率的测试结果，右图为考虑了正反向电流综合效应的体积电阻率测试结果。

对比两个测试结果可以看出，在考虑样品的热效应之后所测试出来的体积电阻率与只施加正向电流测试出来的体积电阻率结果是存在偏差的。因此，在采用四探针法进行体积电阻率测试时，应当考虑样品的温度热效应，对电阻值进行适当的修正。