电弧接地过电压及引起工频电压升高的原因主要有哪些

内部过电压

由运行经验可知：当电力系统中进行某些操作，例如切合空载线路，切除空载变压器等；或发生故障时(如单相接地)会引起过电压。

在设备或线路上有过电压出现时，代表设备绝缘的电容C上就获得与过电压值相对应的静电场能量，即产生过电压需一定的能源，在上述场合过电压的起因，能量均来自系统内部，为与前面的大气过电压相区别，称其为“内过电压"。

系统参数变化的原因是多种多样的，因此，内部过电压的幅值、振荡频率及持续时间不尽相同，通常可按产生的原因将内部过电压分为操作过电压和暂时过电压。操作过电压即电磁暂态过程中的过电压，暂时过电压包括工频电压升高及谐振过电压。若以其持续时间的长短来区分，对频率为50Hz的电网，一般持续时间在0.1s(5个工频周波)以内的过电压称为操作过电压；持续时间长的过电压则称为暂时过电压。

操作过电压所指的操作并非狭义的断路器倒闸操作，而应理解为“电网参数的突变"。可以因倒闸操作，也可因发生故障而引起。这一类过电压的幅值较大，但可以设法采用某些限压装置和其他技术措施来加以限制。常见的操作过电压有切断空载线路过电压、电弧接地过电压和切断空载变压器过电压等。

暂时过电压可分为两类：对因系统的电感、电容参数配合不当，出现的各类持续时间长、波形周期性重复的谐振现象及其电压升高，称为谐振过电压；把频率为工频或接近工频的过电压，称为工频电压升高，或工频过电压。

谐振过电压是由于电力系统中存在大量储能元件(电容和电感)，当系统中出现操作或发生故障时，它们就有可能形成各种不同的谐振回路，引起谐振过电压。谐振过电压的持续时间较长，现有的避雷器的通流能力和热容量有限，无法有效地限制这种过电压，只能采用一些辅助措施(如装设阻尼电阻和补偿设备)加以抑制或在谐振出现后设法破坏谐振条件。在设计电力系统时，应考虑各种可能的接线方式和操作方式，力求避免形成不利的谐振回路。

工频电压升高，虽然其幅值不大，但操作过电压是在其基础上发展的，所以仍需加以限制和降低。系统中工频电压升高的原因有空载长线路的电容效应，不对称短路，发电机突然甩负荷。

雷电过电压是由外部能源(雷电)所产生，其幅值大小与电网的工作电压无直接关系，所以通常均以绝对值(kV)来表示；而内部过电压的能量来自电网本身，所以其幅值大小与电网额定电压大致上有一定的关系比例。通常工频过电压以系统的最高运行相电压为基准来计算过电压的倍数；谐振过电压和操作过电压是以系统的最高运行相电压幅值为基准进行计算过电压的倍数。过电压的倍数与电网结构、系统容量及参数、中性点接地方式、断路器性能、母线的出线回路以及电网运行接线、操作方式等因素有关，虽然这些因素具有随机性，但大量的计算或模拟试验、系统实测可以给出各个电压等级过电压所处的范围。

本章将着重介绍几种常见的内部过电压的形成原理，过电压幅值的分析、影响因素及主要的防护措施。

第一节 切断空载线路过电压

切断空载线路是系统中常见的操作过程。一条线路两端的开关，其分闸时间总是存在着一定的差异(一般约为0.01～0.05s)，所以无论是正常操作或故障操作，都有可能出现切除空载线路的情况。我国在35～220kV电网中，都曾因切除空载线路时过电压引起多次故障。运行经验证明：在使用断路器的灭弧能力不够强以致电弧在触头间重燃时，切空线的过电压事故就比较多，电弧重燃是产生这种过电压的根本原因，由于断路器电弧重燃在线路上引起的过电压，会使线路绝缘闪络或击穿。在切除电容器组时也会发生类似的过电压。

一、过电压产生的物理过程

一条空载线路(不太长时)可用图8-1（a）的T形等值电路来代替，其中L’是线路电感，C是线路对地电容，如不计母线电容的影响，并将电源的漏感Ls计入时，空载线路切断时的简化等值电路如图8-1（b)所示。 

电源电压u(t)及空载线路的电容性电流示于图8-2中，设时间为t₁时，断路器动作，这时电容C上的电压U_C为-U_xg(线路最大相电压幅值)，断路瞬间流过开关的工频电流恰好为零，开关中发生第一次断弧，实际上，如果开关在此以前的工频半周以内的任何一个时刻动作，只要电流不被切断，开关中的电弧总要到t₁时刻才会熄灭。开关断开后，线路电容C上的电荷将保持下来，使线路上保持一个残余电压-U_xg。由于高压线路绝缘较好，故可认为-U_xg在半波内保持不变，而电源电压则按正弦规律变化，所以在断路器触头间恢复电压也逐渐增长。当时间达t₂时，触头间电位差△u=-U_xg-(-U_xg))=2U_xg，这时如果触头间抗电强度恢复超过恢复电压，电弧便熄灭，线路切断，此时无论在母线侧或线路侧均不会产生过电压。但若触头间距离不够大，电弧便能重燃，此刻电源电压U_xg要使线路电压保持为+U_xg。相当一个+U_xg电压投射于L、 C振荡电路上(电容上具有初始值-U_xg )，回路的固有振荡角频率为。它比工频50Hz大得多，可认为在高频振荡瞬间电源电压+U_xg保持不变，如图8-3所示。为计算回路振荡过程，即U_xg通过L向C充电过程中C上电压的最大值(即线路上的过电压数值)，如不计回路损耗所引起的电压衰减，可按下式计算

过电压幅值=稳态值+振荡幅值=稳态值+(稳态值起始值)

=2 稳态值-起始值

式中：稳态值=U_xg，起始值=-U_xg

故过电压幅值为

U_m=U_xg+[U_xg-(-U_xg)]=3U_xg

当电压为此值(U_m)时，振荡电流过零，电弧可能在t₃时熄灭(图8-2中)，熄灭后线路上残留一个3 U_xg的电压。如果高频电流在第一次过零时电弧不能熄灭，将会在晚一些的过零点t3熄灭。若考虑到电路中的能量损耗和重燃时刻不在t₂，则过电压值将比3 U_xg低。

如果每经半个工频周波电弧重燃一次，则在t₄时触头间电位差△u=4 U_xg，线路上电压要从3 U_xg变为-U_xg、如在t₅时熄孤，振荡过程中线路电压为

U_m=-U_xg+（-U_xg-3U_xg)=-5U_xg

再向后可达7U_xg …直到电弧不再重燃为止，电压愈来愈高。

实际上，由于许多因素的影响，不会像上述分析所达之数值。

二、影响过电压的因素

从实测数据分析看，影响切断空载线路过电压的因素，主要有以下几点。

(一)断路器性能的影响

由于断路器中电弧重燃、熄灭的偶然性与不稳定性，故在切断空载线路时的重燃次数、重燃相角、熄弧时刻等都有很大的偶然性，因而使得过电压的实测数据有很大的分散性。从大量统计数据中看，一般是重燃次数愈多，过电压也愈高，但这不是绝对的，还要看在什么相角下发生。即使重燃次数较多，但重燃相角小(不是以上所说的熄弧后经半个工频周波时重燃，即重燃相角不是180°)，电源电压与线路电压相差不大，过电压也不会很高。故有时重燃一次的过电压反而比重燃5～6次的过电压高。还有熄孤时刻的影响，如果电弧熄灭不是发生在高频电流第一次过零时，线路电压围绕工频稳态分量经过几次振荡后电弧才熄灭(图8-4所示)。那么，在熄弧前已经过几个高周波的振荡，线路电压大为衰减(输电线在高频下损耗很大)，熄弧时残留在线路上的电压较低，在下次重燃时，过电压也将较低。断路器性能对切断空截线路的影响主要在于断路器的开断能力、即断路器开断能力越强，开断时间越短，过电压越小。

(二)中性点接地方式的影响

在中性点直接接地系统中，各相有自己的独立回路，相间电容影响不大，切空载线路过程与上述情况相同，当中性点不接地或经消弧线圈接地时，三相开关分闸的不同期性会形成瞬间的不对称电路，中性点将发生偏移，三相之间互相影响，使分闸时开关中电弧燃绕和熄灭的过程变得很复杂。这样，在不利条件下，会使过电压显著增高，一般地说，这过电压比中性点直接接地系统要高。但由于线路上强烈电晕的产生，使能量损耗，这种过电压也受到限制。一般中性点直接接地方式变压器的中性点绝缘水平不如中性点非直接接地的变压器中性点绝缘水平，故中性点直接接地变压器采用非直接接地运行方式时，必须对中性点进行绝缘保护。

此外，系统接线，例如在变压器高压侧断开或低压侧断开，以及空载线路上是否带有电磁式电压互感器等等都将影响过电压值。

三、限制过电压的措施及实测数据

切断空载线路过电压的幅值高，持续时间长(达0.1s左右)，波及面广(线路上，母线上都有)，所以它是确定高压线路和电气设备绝缘水平的重要因素之一，目前降低这种过电压有以下措施，

(1)提高断路器性能；提高断路器的灭弧性能，特别是切断小电流时的性能，可以减少甚至消除电弧重燃的可能性，从而降低或根本上消除切断空载线路过电压。

(2)采用带并联电阻的开关，如图8-5所示。

断路器断开线路时，是逐级开断。主断口1先分，并联电阻自动并在主断口旁边。由于R连法在电源与线路之间，线路上电荷经R向电源泄放，泄放电流经R的压降即主断的恢发电压。如果R取得足够小，就可减少主断口上的恢复电压，减少重燃的可能性，在主断口开断后过一段时间(1~2个工频周波)，辅助断口2也分开，最后切断空载线路。即使在分闸时电弧重燃，由于并联电阻R之阻尼作用，过电压也不会大。当合闸时，先合2，使电源与空载线先经让R接通，减少了1上的电位差，然后再合1，就会使合闸过电压降低。

当采用并联电阻R后，在最不利的时刻发生重燃，过电乐实际上只有2.28倍。

此外，当切除的线路上接有电磁式电压互感器时，由于电压升高引起磁路饱和后阻抗降低的泄流作用，将降低线路上的残余电压，从而使过电压的值较低。我国在220kV线路上的试验结果表明，线路侧的电磁式电压互感器可使最大重燃过电压降低约30%左右。同样，在中性点直接接地的系统中，当从变压器低压侧连同变压器切除空载线路时，变压器铁芯的饱和对降低这种过电压也起到一定的作用。

近年来我国在一些110~220kV线路上进行了一些实测，发现过电压值与开关性能有关。

按开关性能分类所得结果是：使用重燃次数较少的空气开关时，2.6倍的过电压出现概率为0.73%；使用重燃次数较多的空气开关时，出现3.0倍过电压的概率为0.86%；用油开关时测得的最大过电压为2.8倍，当使用有中值和低值并联电阻开关时，过电压被限制到2.2倍以下。

在中性点不接地和经消线圈接地电网中，这种过电压一股不超过3.5倍；切除一相接地的空载线路时，一般不超过4.0倍，个别曾达4.8倍。

第二节 电弧接地过电压

在中性点不接地系统中，当发生一相对地短路故障时，常出现电弧，由于系统中存在电容和电感，此时可能引起线路某一部分的振荡，当电流经振荡零点或工频零点时，电弧可能暂时熄灭，之后当事故相上电压升高后，电弧则可能重燃，这种情况下将在正常相及事故相上都出现过电压，为说明间歇电弧过电压产生的原因曾经提出过两种理论，其不同点在于电弧的熄天时间，一种理论认为电弧在高频振荡电流过零时熄灭；另一种则认为电弧在工频电流通过零值时才能熄灭。

实际上，这两种熄弧过程都是可能的，一般来说，发生在大气中的开放性电弧的熄灭是受工频电流控制的；而在强烈去游离的条件下，电弧(如发生在油中的电弧)往往在高频电流通过零值时即可熄灭。

但电弧熄灭与否，是决定于电流过零时，间隙中抗电强度的恢复与加在间隙上的恢复电压。下面以工频电流过零值时熄弧的情况来说明这种过电压发展的过程。

一、电弧过电压发展的物理过程

以简单的单相情况为例，如图8-6 (a)所示。线间电压为2U_xg,导线1、2的电压分别为+ U_xg、- U_xg，它们的对地电容分别为C₁₁、C₁₂，C₁₁= C₁₂。C₁₂为相间电容，L_S为电源的漏感。等值电路如图8-6(b)所示。

正常工作时，导线1和导线2对地电位与时间的关系如图8-7所示，每一导线对地电位都是U_xg，但相位差180°。假如由于某一原因在A点时，导线2发生故障引起电弧接地现象，若不考虑导线1和2之间得电容，则导线2得电位立即降到零，C₂₂被电弧短接；而导线1的电位应从-U_xg经过一定的震荡过程变为-2 U_xg，震荡角频率，在这个过程中电压的最大值是瞬变部分和稳态值之和。如不计其衰减，则振荡过程中电压最大值U_1m为

当振荡衰减后，稳定在-2U_xg。再经过半个周波达B点时，导线1的电位变为2U_xg (如图8-8中m点所示)。因对地短路点通过的电流是电容性的，它与电压相差90°，所以当导线1电位在最大值U_xg时，导线2的电弧电流过零，电弧可能暂时熄灭，此时，导线1上具有相当于2U_xg电位的电荷Q=2U_xgC₁₁，它将分配在C₁₁及C₂₂上，使C₁₁及C₂₂各得电位，并且当电弧熄灭后导线2上电压又恢复正常。导线1、2的电压是电源电压与直流分量U_xg之和。这样，再经过半个周波达C点时，导线1和导线2的电位并不是-U_xg及U_xg，而是在此值上叠加了一个U_xg (直流分量)，它们分别是0和+2U_xg。若此时导线2接地点的绝缘未能恢复，电弧间隙将重新被击穿。这样，导线2电位要降为零，导线1上的电位又要从零值经过振荡而达稳态值-2U_xg，在振荡过程中电压最大值为

经过工频半波后，导线1电位变到+2U_xg (图8-8中n点），导线2电弧电流又过零值（D点），电弧再行熄灭，而相当于2U_xg的导线1上的电荷又要重新分配在C₁₁、C₂₂上，导线1、2上的电压是电源电压与这个直流分量的叠加，以后重复上述过程。

由上述可见，在单相系统中，由于间歇性电弧接地所引起的过电压最大值，在正常相上可达4 U_xg，而事故相上达2U_xg (图8-8)。

以同样方法可求出三相系统中由于间歇电弧短路所产生的过电压在正常相上为3.5U_xg，事故相上为2 U_xg。

由于故障点绝缘强度恢复有限，相间电容与衰减等的影响，使过电压不可能有过高的数值，根据我国统计可知，一般不超过3.0 U_xg，个别可达3.5 U_xg。其值虽不高，但如遇系统中有弱绝缘或某些未被发现的故障时，便会使事故扩大，并且此种过电压波面广。单相接地故障在系统中出现的机会较多，因而引起这种过电压的可能性是很大的，故应对其危害有足够的重视。可见，中性点不接地系统的电弧接地过电压主要是出现间歇性电孤造成的，而发生一点接地故障后流过接地点的电容电流大小是决定是否会出现间歇性电弧的关键因素.

二、限制措施

由以上分析可知，对于中性点不接地系统，限制其一点接地故障时的电容电流是关健，可采用中性点经消弧线圈接地的方式来解决。

为消除电弧接地过电压，可以将中性点直接接地，这样，电荷可以通过接地点放掉，从而消除这种过电压，在发生单相接地故障时，形成很大的单相短路电流，使回路跳闸，切除故障后再恢复供电，目前110kV及以上电网大都采用中性点直接接地的运行方式。在采用了中性点直接接地的电网中，各种形式的操作过电压均比中性点绝缘的电网为低。

但如在电压较低，电网中采用中性点直接接地的运行方式时，则会事故频繁、操作次数多，故采用中性点绝缘运行方式。当电容电流超过一定值时，电弧不易熄灭，宜采用中性点经消孤线圈接地的运行方式。这种电网称为补偿电网。

消弧线圈是一电感线圈。接于系统的中性点处，如图8-9(a)所示。其电感值是按系统的对地电容，或按系统的单相接地短路电流的大小决定，消弧线圈的基本作用是：

(1)补偿流过故障点的短路电流，使电弧自行熄灭，系统能恢复至正常工作状态(从图8-9可见)。

(2)降低放障相上的恢复电压，减少重燃电弧的可能性。由图8-9可见，在系统正常工作时变压器中性点电位为零，消弧线圈中无电流流过。当A相接地短路时，流过故障点的电流为I_c，它是电容C_B、C_C在线电压作用下的电容电流。设C_A=C_B=C_C=C，电源的角频率为ω，则由图8-9(b)可写出

    (8-1)

可见故障点流过的短路电流恰是在相电压U_xg作用下，流过三相电容电流的总和。此外，故障点还流过消弧线圈电感L的电感电流I_L，这两个电流在相位上是相反的。

电感电流补偿电容电流的百分数称为消弧线圈的补偿度(或调谐度)，用k表示。即k=Ic

式中：ω₀为电路中自振角频率。

用v表示脱谐度，有

    (8-2)

当k＜1，v＞0时，表示电感电流小于电容性电流，补偿不足，故障点有一容性的残流，称为欠补偿。当k＞1，v＜0时，表示电感电流大于电容性电流，故阵点流过感性的残流，称为过补偿。当k=1，v=0时，电感电流与电容性电流相互抵消，消孤线圈与并联后的三相对地电容处于并联谐振状态，称为全补偿。如计及各相导线对地电导，则流过故障点的电流就只是纯电阻性的泄漏电流了。可见消弧线圈的脱谐度不能太大，太大时残流值增大，故障点恢复电压增长速度快，不利熄孤。脱谐度愈小，故障点恢复电压速度减小，电弧愈易熄灭。但不能太小，当v趋近于零时，在正常运行情况下中性点会有很高的位移电压。

参看图8-9(a)，由电工基础中知，，可写出

当消弧线圈的脱谐度v=0时(即ω=ω₀)，有，在上式中分子不为零，中性点位移电压将达高数值。

为避免危险的中性点电压升高，最好是要求三相对地电容对称。因此，可在电网中进行线路换位，在出线较多的情况下，可在变电站母线上进行。但由于实际上对地电容电流受各种因素影响是变化的，线路数目也会有所增减，很难做到各相电容相等，所以就要求消弧线圈处于不全调谐的工作状态。

第三节  切断空载变压器过电压

在切除空载变压器和感性负载时，有可能在被切除的电器和开关上出现过电压，产生这种过电压的原因是断路器的截流。由于截流而留在电感中的磁场能量转化为电容上的电场能量，从而产生了过电压。在切断空载变乐器时，如发生电弧重燃，会起降低这种过电压的作用。切空载变压器时过电压能量小，易限制。

一、切断空载变压器的基本过程

在切断以前，空载变压器上有工频电压作用。此时变压器可用T型或下型等值电路来代表。由于其励磁电抗较漏抗大得多，可进一步将漏抗略去，若变压器只用其与励磁电抗对应的L_B来代表，再考虑到变压器本身及连接母线等的对地电容C_B(其值由具体情况而定)，这样便得图8-10所示的等值电路。

在未断开前，电路在工频电压作用下，开关中流过的电流i为变压器空载电流i_L与寄生电容(C_B)中的电流i_C的向量和，因C_B很小，可略去i_C，即

如果断路器在工频电流自然过零时熄灭电孤，这时电感上电压u_L和电容上电压u_C都恰好是工频电压最大值：如图8-11所示，熄弧时刻电感中磁能等于零，电容不可能从其他方面再得到能量，故电容上电压最大值不超过工频电压。但在切断空载变压器中，由于励磁电流很小，一般只是额定电流的1%~4%；当断路器切断小电流时开关中去游离作用很强，会在电流不为零发生强制熄弧的截流现象(如图8-12所示)。这时，电感中贮存的能量，就将全部转变为电能，它将对C_B充电(如图8-13)，使电容上电压急剧上升。电容上电压上升可达之数值决定于电感中的磁场能量，当其全部转变为电容上的电场能量时，电容上电压便达最大值。

设被截断时i_L的瞬时值为i₀，而电感电容上的电压相等；u_L=u_C=U₀，此时在电感L_B与电容C_B中储存的能量各为

式(8-4)是在不计损耗情况下求得之值。截流瞬间的电流i₀愈大，变压器励磁电感L_B愈大，则磁场能量愈大；而寄生电容愈小，使同样的磁场能量转化到电容上，可以产生更高的过电压。一般情况下，i₀虽不大，只有几安到几十安，可是变压器的很大，达几万欧，能造成很高的过电压。

切断空裁变压器过电压主要是切除电感电路的阶跃响应造成的。

二、影响切断空载变压器过电压的因素

1.断路器的性能

切断小电流电弧性能差的断路器(尤其是多油断路器)，截流能力不强，切空载变压器过电压较低，而切断小电流电弧性能好的断路器(压缩空气断路器)，由于截流能力强，切空变过电压就较高。

电弧重燃对切断空载变压器过电压有影响。当断路器截流后，开关的变压器侧有很高的过电压。而在电源的一侧是工频电源出压，这很大的电位差会使触头间电弧发生重燃。重燃时，变压器侧的能量向电源释放，可降低过电压的幅值。断路器中能多次发生电弧重燃、截流时的电压波为锯齿状波形(如图8-14所示)。由于能量的释放，第二次恢复电压较第一次为小。

2.与变压器相连的接线的影响

如被切断的空载变压器带有一段电缆或架空线，这就加大了C_B及开关中流过的电容性电流i_c，加大C_B会使变压器的特性阻抗减小，故在截流值一定时，过电压将会降低。

3. 其他影响因素

切断空载三相变压器过电压比单相变压器高50%，因此切断空载变压器试验都直接接在三相中进行。一般中性点接地时，切断空载变压器的过电压小于中性点绝缘时。

我国的一些统计资料表明，在中性点直接接地的电网中，切断110～220kV空载变压器时过电压一般不超过3U_xg；在中性点不接地或经消弧线圈接地的35～154kV电网中，切断空载变压器过电压一般不超过4 U_xg，个别可达7.4 U_xg。

切断空载变压器过电压频率高，持续时间短，能量小，限制较易。因此，可使用带并联电阻的开关(因为并联电阻能够使变压器的磁场能量得以释放)，或用防护大气过电压的普通阀型避雷器来限制，为此目的而装设的避雷器，冬季不宜退出。

第四节  铁磁谐振过电压

由于电力系统中存在一些电感性元件，形成了非线性电路，当满足谐振条件时(操作、故障所致)，会引起过电压，它是一种稳态现象，其持续时间较长，可以直到进行新的操作使谐振条件被破坏时才终止。因此，这类过电压的出现，往往造成严重后果，故必须在设计与操作前先进行必要的考虑，或采取一定措施来防止其发生或限制其存在的时间，以免形成谐振回路。

一、铁磁谐振基本原理

图8-15给出简单的R、C和有铁芯电感L的电路，假设在正常运行条件下，电路起初运行在感性工作状态，感抗大于容抗(ωL>1/ωC)，电路不具备线性谐振的条件。但是，当铁芯电感两端的电压有所升高时，电感线圈中出现涌流就可能使铁芯饱和，其电感值将随之减小，当ωL=1/ωC (即ω=ω₀)的条件满足时，即达串联谐振条件，在电感，电容两端便形成过电压，称此现象为铁磁谐振。当谐现象的频率等于工频时，称为基频铁磁谐振。由于铁芯线圈的电感是非线性的，为分析这种谐振过电压，求解过电压值，研究其谐振现象的特点，用图解法较为方便。

铁芯电感的伏安特性U_L(I)可用图8-16中所示的曲线表示，I、U_L值均指工频下电感上的电流、电压。可看出，随电压的增加有饱和现象。饱和时电压、电流波形中会有高次谐波，但在基频谐振情况下不起主要作用，在近似计算中可予忽略。

在图解法中，把电源及电容上电压均用相应的伏安特性来代表，以便于和铁芯电感伏安特性相比较。显然，电容的伏安特性用U_C(I)表示，它是一条由零点出发的斜线，电源电压E，假定其内阻为零，它的伏安特性是一条水平线。

先不考虑回路的电阻，将这三条曲线画于同一图上，在串联回路中，它们的电流一样，I_L= I_C= I_L(电源中电流也等于I)。

根据克希荷夫定律，这里应注意：L、C串联回路中可能有感性、容性两种工作状态，感性工作状态时，ωL>1/ωC ，I、为感性、U_L=E+U_C；容性工作状态时，ωL＜1/ωC。I为容性，U_L=-E+U_C。因此，E+U_C、-E+U_C与电感的伏安特性之交点b、c、a即回路的工作点。

如图8-16所示，每一电源电压下，回路有两个工作状态，一为感性工作状态(曲线1)，一为容性工作状态（曲线2)。当为感性工作状态时，U_L、U_C低；而为容性工作状态时，U_L、U_C高。应该说明的一点是：在此图中U_L总是正方向，E或正或负，可是实际上E只有一个相位，而在两个工作状态下U_L、U_C和I₁、I₂的方向却是相反的，如规定电感性电流为正时，电容电流就取负。

再看工作点的性质，由上面图解法可以看到有三个交点a、b、c，其中a点相应于容性工作状态，b、c点相应于感性工作状态。但这三点并不都是稳定的。考虑某点是否稳定，通常是假设回路中有一微小的扰动，视此扰动是否能使回路脱离该工作点。如在图8-16中的b点，当回路的扰动使电流稍有增加，则电感上电压的增加就大于电容上电压的增加，于是U_L-U_C＞E，即回路的电压降要大于电势，这种不平衡将使回路的电流减小，于是将又回到原工作点b，所以b点是稳定点，同理a点也是稳定点。

可是c点就不是稳定点。当有一扰动使电流有一微小增量，U_L的增加小于U_C的增加，就有U_L-U_C＜E，这种不平衡将使电流进一步增加，使回路更加偏离原来的c点，所以它是不稳定点。这样，回路便达串联谐振点d(ωL=1/ωC)。这种谐振状态不能稳定存在，由于非线性电感的饱和，随着电流的增加，L将继续减小，回路又自动偏离谐振条件而跃至新的稳定状态(a点)。这样，过电压不会像线性谐振那样趋于无穷大而是一定值。此时，电路中U_L＞U_C，呈电容性，由此可见铁磁谐振是电路中由于铁心饱和而引起的一种跃变过程，从b点至a点的跃变使电路由原来的感性工作状态转变为容性工作状态，相位发生了180°的反转，这种现象称为“反倾"。在跃变过程中电流的激增，使U_L、U_C也大大增加，便产生了过电压。

当电源电势E改变或回路的电容C值改变时，都会使回路工作状态发生变化，从而引起过电压和过电流。E+U_C与U_L (I)的交点愈向后移，谐振过电压的幅值也愈高，产生谐振所需的激发电流也要求愈高，故其出现的概率也就愈小。

从以上可见，产生铁磁谐振的必要条件是电感和电容这两条特性曲线必须有交点，即满足条件ωL＞1/ωC或 (ω₀为回路自振角频率)。这是与线性谐振条件ω=ω₀的区别。但若L或C之一太大时，产生这种谐振的激发电流太大，以致电网中不可能出现这样强烈的冲击扰动，即只有参数L、C以及非线性的程度在一定有限范围以内，才可能产生铁磁谐振现象。

当回路中存在有功负荷或电阻损耗时，谐振过电压将会低一些。当电阻(损耗电阻或有功负荷等值电阻)超过一定数值时，铁磁谐振根本就不发生了。

二、断线引起的谐振过电压

在电力系统中发生基频铁磁谐振较典型的一类情况，是线路故障断线或不对称开断，线路末端接有空载(或轻载)的中性点不接地的变压器。这时回路电容发生了变化，它与变压器绕组的非线性励磁阻抗形成串联谐振回路。现将断线情况示于图8-17中，其中一相（C相）导线断线并且受电侧的一端掉在地上。变压器处于空载或轻载状态，变压器每相的励磁电感为L_B；C₁₁为每相导线对地电容，C₁₁可按式(8-5)估算

式中：l为架空线路的长度(km)。

式(8-5)的分母数字，当线路有避雷线时，用160；无避雷线时，用220.

图8-17中未画出三相导线之间的电容，因它们都是直接接于电源电压U_AB、U_BC、U_CA，对谐振不会产生影响。对此电路可进一步简化，由等效发电机原理可知，对任何一个复杂的电路都可以转化为由等值电势和等值电源的内阻抗串联的简单电路。

在图8-18中，将看作负荷，从D、F两点间断开，求这两点的电压，即等值电路中的等值电源电热，其值也可从向量图中算出。在图8-18中，由于D、F两点间断开，故无电流，D、C点等电位。F、C点均是接地，故也可视为等电位。这样，D、F两点间的电压也即C、C点间的电压U_CC’。再考虑到图8-18中A相、B相导线对地电容C₁₁的下端也是接地的，故与C’点也是同电位。在图8-18右侧的负荷对电源来说是对称的，所以C’点的电位应是U_AB的中点。如图8-18(a)所示，U_CC’的值显然等于1.5U_xg，U_CC’即等值电源的电势。

再求D、F两点以内的阻抗(等值电源的内阻抗)。如求此值，可将电源短路，所余下的阻抗串并联起来即得。由用等效发电机原埋简化的图8-19电路可见，在这个电路中要产生串联谐振，就必须使1.5L_B与2C₁₁并联后的感抗值大于C₁₁的容抗值，即

由式(8-6)可见，越大就越易满足谐振条件，即最严重的情况相当于导线在紧靠受电变电所附近断线，同时受电侧的断线端接地。

当2C₁₁很大时，可能使2C₁₁与1.5L_B并联后不再呈现为感性而呈现容性。这时，图8-19的等值电路变成两个电容串联，根本不会产生串联谐振。所以要产生串联谐振必须满足：1.5L_B与2C₁₁并联后应当呈现为感性电抗。

发生这种过电压，常引起避雷器爆炸、烧坏电压互感器和绝缘子，或使接于该变压器的小功率电动机反转。为防止此类事故，应不使用分相操作的断路器及熔断器，并避免变压器空载或轻载(负荷在额定容量20%以下)运行。

第五节电磁式电压互感器饱和过电压

在中性点绝缘的系统中，母线上带电压互感器面不带线路(或很短线路)的情况下，可能发生一些异常现象。例如单相、两相或三相对地电压同时升高，电压表指针摆动，接地指示器发出接地指示。电压互感器的熔断器熔断或互感器绕组烧毁，个别情况下能引起绝缘闪络或避雷器爆炸。这是由于电压互感器饱和而产生的过电压现象。

如图8-20所示，为三相对称电源电势，L₁、L₂、L₃为互感器铁芯电感，C₀为各相导线或空母线的对地电容，C₀与L并联后的复导纳为Y₁、Y₂、Y₃。正常时，因L₁=L₂=L₃=L，故Y₁、Y₂、Y₃是相等的，三相对地负载是平衡的。且ωL＞1/ωC₀。

当电网中发生冲击扰动时，使一相或两相电压瞬时升高，由于电压互感器的励磁感抗是非线性的，可能使两相励磁电流突增而使其饱和，相应的它们的电感值也减小。这样，由于三相对地负载不平衡，故使电网中性点N出现位移电压_N，为

由于扰动之结果，有两相的导纳可能变成电感性的。感性导纳与容性导纳相互抵消，使总导纳显著减小，大大增加。假如参数配合得使总导纳接近于零，就产生了串联谐振现象，使中性点位移电压急剧上升，此电压叠加于相电源电压上，通常是使两相对地电压升高，一相对地电压降低.

这种过电压在线路发生短路、断路器突然将此线路切除，或利用断路器向母线充电时均能激发，而且持续时间很长，直到操作断路器改变了系统工作状态时，所以不能用避雷器限制它。消除它的有效措施有在互感器三角形绕组开口端接入一个电阻R，使谐振不能产生。R的值在35kV 以下电网中一般在10～100Ω的范围内。此外，如选用励磁特性较好的电磁式电压互感器或电容式电压互感器；特殊情况下，可采取临时倒闸措施，如投入事先规定好的某些线路与设备或电容器，以增加对地电容C₀，使谐振不致发生。

第六节 工频电压升高

作为暂时过电压之一，工频电压升高的倍数一般不高，对220kV电压等级以下、线路不太长的系统的正常绝缘的电气设备是没有危险的，但对超高压、远距离传输系统绝缘水平的确定却起着决定性的作用。因为：

(1)工频电压升高的数值是决定保护电器工作条件的主要依据，例如金属氧化物是避雷器的额定电压就是按照电网中工频电压升高来确定的。对有间隙的避雷器，工频电压升高的幅度越大，要求避雷器的灭弧电压越高。在同样的保护比下，或者提高设备的绝缘水平，或者提高避雷器灭弧性能和通流能力，同时，工频电压升高幅值越大，对断路器并联电阻热容量的要求也越高，从而给制造低值并联电阻带来困难。

(2)操作过电压与工频电压升高是同时发生的，因此工频电压的升高直接影响操作过电压的幅值。

(3)工频电压升高持续时间长。对设备绝缘及其运行性能有重大影响，例如，可导致油纸绝缘内部游离、污秽绝缘子的闪络、铁芯的过热、电晕等。

以下分别介绍电力系统中常见的几种工频电压升高的产生机理及限制措施。

一、长线电容效应引起的工频电压升高

在集中参数L、C申联电路中，如果容抗大于感抗，电路中将流过容性电流。电容上的电压等于电源电动势加上电容电流流过电感造成的电压上升。这种电容上电压高于电源电动势的现象，称为电容效应。

一条空载长线可以看作由无数个串联的L、C回路构成，在工频电压作用下，线路的总容抗一般远大于导线的感抗，因此线路各点的电压均高于线路首端电压，而且愈往线路末端电压愈高。

由式可看出线路越长，线路末端工频电压越高。当αl=90°，即线路长度为1500km时，末端电压趋于无穷大，这时线路电感和电容处于谐振状态，称为1/4波长谐振(工频波长为6000km)

当电源容量是有限的，即X_S＞0，线路的电容电流流过电源上的电感也会造成电压升高，同样会增加电容效应，犹如增加了导线的长度。显然，电源容量越小，电容效应越严重。

在超高压电网中，常采用并联电抗器来限制电容效应引起的工频电压升高，并联电抗器可装设在线路的首端、末端或中部。

二、不对称短路引起的工频电压升高

当在空载线路上出现单相或两相接地故障时。健全相上工频电压升高不仅由长线的电容效应所致，还有短路电流的零序分量，也会使健全相电压升高。由于一般两相接地的概率很小，而以单相接地最为常见，因此系统是以单相接地工频电压升高的数值来确定阀型避雷器的灭弧电压的，这里只讨论单相接地的情况。

单相接地时，故障点各相的电压、电流是不对称的，应用对称分量法序网图进行分析，不仅计算方便，还可以计及长线的分布特性。当A相接地时，可求得健全相B，C相的电压为

系数K为单相接地因数，它表示单相接地故障时，健全相的对地最高工频电压有效值与故障前故障相对地电压有效值之比。

在不计损耗的前提下，一相接地，两健全相电压升高是相等的若计及损耗，用式(8-10)很容易证明U_B≠U_C。

利用式(8-12)可以画出健全相电压升高K与X₀/X₁值的关系曲线，如图8-22所示从图中可以看出，损耗对B，C两相电压升高的影响。X₀/X₁的值越大，健全相上电压升高越严重。因为X₀和X₁是由故障点看进去的数值，既包含分布的线路参数，还包含电机的暂态电抗、变压器的漏感等，而且零序和系统中性点运行方式有很大的关系。

对中性点绝缘的3～10kV系统，X₀主要由线路容抗决定，故应为负值。单相接地时，健全相的工频电压升高约为线电压的1.1倍。因此，在选择避雷器灭弧电压(注意金属氧化物避雷器为额定电压，下同)时，取110%的线电压，这时避雷器称为110%避雪器。

对中性点经消弧线圈接地的35～66kV系统，在过补偿状态运行时，X₀为很大的正值，单相接地时健全相上电压接近线电压。因此，在选择避雷器灭弧电压时，取100%的线电压，这时避雷器称为100%避雷器

对中性点直接接地的110～220kV系统，X₀为不大的正值。由于继电保护、系统稳定等方面的要求，需要对不对称短路电流加以限制，故而选用较大的X₀/X₁值，一般X₀/X₁≤3。因此，健全相上电压升高不大于1.4倍相电压，约为80%的线电压，故采用80%的避雷器。

三、甩负荷引起的工频电压升高

输电线路传送重负荷时，由于某种原因，断路器跳闸，电源突然甩负荷后，将在原动机与发电机内引起一系列机电暂态过程，它是造成线路工频电压升高的又一原因。

首先，根据磁链守恒原理，甩负荷后发电机中通过励磁绕组的磁通来不及变化，与其相应的电源电动势维待原来的数值(送出负荷越大，此电动势越大)。原来负荷的电感电流对发电机主磁通的去磁效应突然消失，而空载线路的电容电流对发电机主磁通起助磁作用使上升，因此加别了工频电压的升高。

其次，从机械过程来看，发电机突然甩掉一部分有功负荷，而原动机的调速器有一定惯性，在短时间内输入给原动机的功率(汽轮机与蒸汽流量有关，水轮机与水流量有关)来不及减少，主轴上有多余功率，这将使发电机转速增加，转速增加时，电源频率上升，不但发电机的电动势随转速的增加而增加，而且加剧了线路的电容效应。

最后，在考虑线路的工频电压升高时，如果同时计及空载线路的电容效应、单相接地及突然甩负荷三种情况，那么工频电压升高可达到相当大的数值(如两倍相电压)。实际运行经验表明在一般情况下，220kV及以下的电网中不需要采取特殊措施来限制工频电压升高，但在330~500kV超高压电网中，应采用并联电抗器或静止补偿装置等措施，将工频电压升高限制到1.3--1.4倍相电压（幅值)以下。