测量绝缘电阻、体积电阻率、表面电阻率时的影响因素有哪些？

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测量绝缘电阻、体积电阻率、表面电阻率时的影响因素有哪些？

X1. 绝缘电阻或电导测量的影响因素

X1.1 材料的固有变化——由于在类似试验条件下的某个给定样本的电阻变化，以及相同材料的不同样本之间的不均匀性，测定获得的再现性通常不接近10%，通常甚至更加扩散（在显著一致条件下可以获得10~1的范围值）。

X1.2 温度——已知电绝缘材料电阻随着温度而发生变化，该变化通常可以采用以下函数关系式来表示：(10)

式中：

R=某*缘材料或系统的电阻（或电阻率），

B=比例常数，

m=激活常数，

T=温度，单位为K。

该方程是与某一化学反应在温度时的激活能量有关的阿伦尼乌斯方程的简化形式，同时也是玻耳兹曼原理，即大量微粒热激活之间的能量统计分布处理的一般定律的简化形式。激活常数m具有某一特定能量吸收过程的特征值。材料之内可能存在几种这类过程，每一个过程都具有不同的作用温度范围，因此为*表征材料将需要几个m值。可通过相对于温度倒数来绘制电阻自然对数曲线，以此来经验确定m值。通过测量该曲线上的直线部分的斜率，可从该曲线上获得m的要求值。对方程X1.1两边取自然对数，则可以得出：

     依据方程X1.1，当温度从T₁变化到T₂变化时，其对应的电阻（或电阻率）变化可用对数形式表述为：

    如果材料在该温度范围之内不经历转变，则这些工程只在某一温度范围上是有效的。推断是不肯定的，因为转变不显著或者不可以预测。作为推论，从某一直线上获得的R相对于1/T的对数曲线比实际发生的转变更加明显。此外，在材料之间进行比较时，对所有材料的受影响的整个范围进行测量是非常重要的。

注X1.1：电绝缘材料的电阻可能受到温度暴露时间的影响。因此，等效温度调节周期对于比较性测量是非常重要的。

注X1.2：如果绝缘材料显示在高温调节之后存在损坏迹象，则该信息必须包含在试验数据中。

X1.3 温度和湿度——实心介质材料的绝缘电阻随着X1.2所述温度增加以及湿度增加（1,2，3，4）而减小。体积电阻对温度变化特别敏感，然而表面电阻随着湿度变化（2,3）而发生宽范围且非常快速的变化。在这两种场合，变化都呈指数的。对于某些材料，从25到100℃的变化可改变绝缘电阻或电导，改变因子为100000，通常是由于温度和湿分含量变化的组合影响；单独的温度变化影响通常极其小。从25到90%的相对湿度变化可改变绝缘电阻或电导，改变因子高达1000000或更大。绝缘电阻或电导是样本体积和表面电阻或电导的函数，同时表面电阻几乎随着相对湿度变化而发生瞬间改变。因此，有必要在调节期间保持温度和相对湿度在窄极限之内，同时在规定调节环境下进行绝缘电阻或电导的测量。不能忽视的另一点在相对湿度得高于90%时，此时的表面冷凝液可导致对调节系统产生的湿度或温度产生无意的波动。该问题可通过使用在稍微较高温度下的等效湿度来得以避免，因为对于小温度变化，平衡湿分含量保持几乎是相同的。为测定湿度对体积电阻或电导的影响，要求延长调节周期，因为电介质主体的水吸收是一个相对较慢的过程（10）。某些样本要求几个月才能达到平衡。当禁止长时间进行调节时，可以使用较薄样本或者接近平衡的比较性测量，但是这些细节必须包含在试验报告中。

X1.4 电化时间——电介质材料的测量与某一导体的测量具有根本性差异，除了涉及的补充参数，电化时间（在某些场合为电压梯度）之外。在两种场合，都涉及施加电压和电流之间的关系。对于电介质材料，与未知电阻串联放置的标准电阻必须具有相对低的电阻值，以使得基本上全部电压将能经过未知电阻进行施加。当某一电位差施加到某一样本上，流过样本的电流通常朝着某一极限值渐近减小，在1分钟末期，该值可能小于0.01的观测电流值（9,12）。电流随着时间而减小是因为电介质吸收（界面极化，空间电荷等等）和电极移动离子的扫描。通常来说，电流和时间的关系式为I（t）=At^-m，在完成初始充电之后，直到实际泄漏电流成为一个显著因素时（13,14），以上关系式都是满足的。在该关系式中，A为一个常数，数值上等于在单位时间时的电流，m通常但不总是等于0和1之间的某个值。取决于样本材料的特征，电流减小至1%zui小值之内所需的时间可能为几秒钟到几小时不等。因此，为确保某一给定材料测量将具有可比性，有必要规定电化时间。传统的充电任意时间为1分钟。对于某些材料，依据在该任意时间内获得的试验结果可以得出误导性结论。对于某一给定材料，应在试验条件下获得一条电阻-时间或电导-时间曲线，以作为选择合适的电化时间的基础，该电化时间必须在该材料的试验方法中予以规定，或者应使用这种曲线来用于比较性用途。有时，将发现某一种材料的电流随着时间而增加，在这种场合，必须使用时间曲线或者进行特殊的研究，同时对电化时间进行主观判断。

X1.5 电压大小：

X1.5.1 某一样本的体积和表面电阻或电导可能对电压敏感（4）。在这种场合，如果在类似样本上进行的测量将具有可比性，则有必要使用相同的电压梯度。另外，施加电压应至少在5%的规定电压之内。这是来自X1.7.3给出的一个独立要求，在X1.7.3中讨论了为获得合适的样本电容采取的相关电压调节和稳定。

X1.5.2 通常施加到整个样本的规定试验电压为100,250,500,1000,2500,5000,10000和15000V。在这些电压中，zui常用的电压是100和500V。较高电压用于研究材料的电压-电阻或电压-电导特征（在工作电压梯度或接近工作电压梯度时进行试验），或者用于增加测量的敏感性。

X1.5.3 某些材料的样本电阻或电导可能取决于湿分含量，同时受到施加电压的极性的影响。尤其是存在不均匀电场时，电解和/或离子迁移导致的影响可能在绝缘结构中特别显著，例如电缆中的绝缘结构，其中在内侧导体的试验电压梯度大于在外侧表面的电压梯度。当样本存在电解或离子迁移时，当较小试验电极相对于较大电极为负极时，电阻将会更低。在这种场合，应按照试验样本要求来规定施加电压的极性。

X1.6 样本轮廓：

X1.6.1 样本的体积和表面电阻或电导都可能对某一样本的绝缘电阻或电导的测量值产生综合影响。因此成分的相对值可能因材料不同而发生变化，通过使用图1，图2和图3的电极系统来对不同材料进行比较通常是无效的。也就是说，使用这些电极系统之一进行测量时，不能保证如果材料A的绝缘电阻高于材料B的绝缘电阻，也将可能比B预期应用时的电阻更高。

X1.6.2 可以对样本和电极形状进行设计，以适合于单独的体积电阻或电导的评估，以及相同样本的相应表面电阻或电导的评估。通常来说，这要求至少布置三个电极，操作者可以选择电极对，此时测量的电阻或电导主要为某一体积电流路径或某一表面电流路径，而不是两者兼有的电流路径（7）。

X1.7 测量回路的缺陷：

X1.7.1 许多实心电介质样本的绝缘电阻在标准实验室条件时极其高，其值接近或超过表2给出的zui大测量极限值。除非在测量回路绝缘性时极其小心，否则获得的值更多的是衡量设备极限性，而不是材料自身的极限值。因此，样本，参考电阻器或电流测量仪器不适当分流，以及未知泄漏电阻或电导的可能数值变化可以导致样本产生测量误差。

X1.7.2 测量回路自身可能存在电解电动势，接触电动势或热电动势；或者由于外来电源泄漏导致产生杂散电动势。热电动势通常是不显著的，除了在某一电流表低电阻回路和分流回路中。当存在热电动势时，可能发生电流表零点的随机漂移。由于空气电流导致的慢漂移可能是令人讨厌的麻烦。电解电动势通常与潮湿样本和异金属相关，但是某一高电阻探测器的保护回路上可获得大于或等于20mV的电动势，此时相同金属试片接触潮湿样本。如果在保护电极和被保护电极之间施加一个电压，在去除电压之后，可能保持一个极性电动势。实际接触电动势只可以采用一个静电计来进行探测，同时不视为误差的来源。术语“杂散电动势”有时适用于电解电动势。为确保缺省来自任何来源的杂散电动势，在施加电压到样本之前以及已经去除电压之后，应观测探测设备。如果两次偏转是相同的或者几乎相同，假如修正值很小，则可以对测量电阻或电导进行修正。如果偏转差异很大或者接近测量偏转，将有必要找到和评估杂散电动势的来源（5）。连接屏蔽电缆的电容变化可导致严重的困难。

X1.7.3 当涉及相当大的样本电容时，施加电压的调节和瞬态稳定性应使得电阻或电导测量可以获得规定的精度。施加电压的短时间的瞬态加上相对长时间的漂移可导致杂散电容充电和放电，这可以显著影响测量精度。尤其是在电流测量法场合，这可以称为一个严重的问题。由于电压瞬变导致的测量设备中的电流为I_o=C_xdV/dt。指针偏转大小和速度取决于以下因素：

X1.7.3.1 样本电容。

X1.7.3.2 被测量电流的大小。

X1.7.3.3 进入电压瞬态的大小和周期，以及变化速度。

X1.7.3.4 稳定化回路用于提供带不同特征进入状态的恒定电压的能力。

X1.7.3.5 与电流测量仪器的周期和阻尼相当的完整试验回路的时间-常数。

X1.7.4 电流测量设备的范围变化可引入一个电流瞬态。当R_m[L_t]R_x和C_m[L_t]C_x，该瞬态方程为：

式中：

Vo=施加的电压，

R_x=样本的表观电阻，

R_m=测量设备的有效输入电阻，

C_x=在1000Hz时的样本电容，

C_m=测量设备的输入电容，

t=R_m转换进入回路之后的时间。

当由于该瞬态导致的误差不大于5%时：

采用反馈的微安表通常没有该误差来源，因为大量的反馈（通常至少为1000倍）可有效地划分实际输入电阻。

X1.8 残留电荷——在X1.4中，其指出在施加电位差到电极上之后，电流持续一段较长的时间。反过来，在带电样本的电极连接在一起之后，电流将持续一段较长的时间。在尝试测量，一次重复测量，一次紧接着表面电阻测量之后的体积电阻测量或者一次反向电压测量之前，应确定试验样本已经*放电（9）。在执行测量之前的放电时间应至少为4倍的任何先前的电化时间。样本电极应连接在一起，直到进行测量时将防止任何来自环境的电荷聚积。

X1.9 保护：

X1.9.1 保护取决于在所有关键绝缘路径的干预，保护导体能拦截所有可能产生误差的杂散电流。保护导体连接在一起构成保护系统，然后与测量终端一起形成三终端网络。当获得合适的连接时，杂散外部电压产生的杂散电流将通过保护系统远离测量回路进行分流。

X1.9.2 电流测量相关方法的保护系统正确使用见图X1.1-X1.3所述，其中图示保护系统连接到电压源和电流测量设备或标准电阻器的接头上。对于惠斯通电桥法，在图X1.4中，图示保护系统连接到两个低值电阻臂的接点上。在所有场合，为达到效果，保护必须是完整的，同时必须包括任何在观测站执行测量时可操作的控制键。保护系统通常保持其电位接近受保护终端的电位，但是与其进行绝缘隔离。这是因为在其它情况时，许多绝缘材料电阻是与电压有关的。然而，一个三终端网络的直流电阻或电导是与电位无关的。保护系统通常进行接地，同时电压源和电流测量设备的一侧也进行接地。这将样本两个终端放置于地面之上。有时，样本的一个终端进行*性接地。此时电流测量设备通常连接到该终端，要求电压源与地面具有良好的绝缘。

图X1.1  使用一个电流表的伏特计-安培表方法

（a）放大器和指示仪表正常使用时

（b）放大器和指示仪表作为零位探测器

图X1.2  使用直流放大的伏特计-安培表方法

图X1.3  使用一个电流表的比较方法

图X1.4  使用一个惠斯通电桥的比较方法

X1.9.3 通过受保护终端和保护系统之间的电阻或电导来分流电流测量设备时，该事实可导致产生电流测量误差。该电阻应至少为10到100倍的电流测量设备的输入电阻。在某些电桥技术中，保护和测量终端具有几乎相同的电位，但是桥路中的标准电阻器在未受保护的终端和保护系统之间进行分流。该电阻应至少为1000倍的参考电阻器。

X2. 被保护电极的有效面积

X2.1 概述——由测量的体积电阻来计算体积电阻率时，此时涉及参量A，即被保护电极的有效面积。取决于材料性能和电极形状，由于以下原因，A不同于被保护电极的实际面积。

X2.1.1 电极边缘区域的电流线路的边缘现象可有效得增加电极尺寸。

X2.1.2 如果平面电极不是平行的，或者如果管状电极不是同轴的，样本的电流密度将不是均匀的，从而可能导致误差。该误差通常较小，以致可以忽略。

X2.2 边缘现象：

X2.2.1 如果样本材料是均匀且各向同性的，边缘现象可有效扩展被保护电极边缘，扩展量（15,16）值为：

式中：

 g和t为图4和图6所示的尺寸。修正值也可写为：

     式中B为间隙宽度分数加上圆形电极直径或者矩形或圆柱形电极的尺寸。

X2.2.2 然而，层压材料在体积吸收湿分之后有点各向异性。此时平行于层压结构的体积电阻率低于垂直方向的体积电阻率，同时边缘现象影响也增加。对于这种潮湿层压材料，δ接近为零，同时被保护电极有效得延伸到被保护电极和非保护电极之间间隙的中心（15）。

X2.2.3 采用先前方程来确定δ，间隙宽度g的分数添加到圆形电极直径或者矩形或圆柱形电极的尺寸B，如下所示：

注X2.1：符号“ln”表示以e=2.178....为底的对数。此时g近似等于2t，δ通过下式近似得出：

注X2.2：对于薄膜测试，当t＜＜g，或者当不使用某一保护电极，而另一电极延伸越过另一电极，延伸距离大至可以与t相当，则圆形电极直径或矩形电极尺寸应添加0.883t。

注X2.3：在*干燥和随后相对均匀体积湿分分布之间的转变期间，层压材料是不均匀的，同时也是各向异性的。在该转变期间，体积电阻率是显著可疑的，因此不可能有的方程式或者也不能在比足够量大一个数量级之内进行判断和计算。

X3. 典型测量方法

X3.1 使用一个电流表的伏特计-安培表方法：

X3.1.1 带一个合适分流器的一个直流伏特计和一个电流表连接到电压源和试验样本上，如图X1.1所示。施加电压通过一个直流伏特计进行测量，直流伏特计的范围和精度将在电压指示时具有zui小的误差。在任意场合，将使用的伏特计的误差应不能大于±2%的满刻度，同时其范围不能使得偏转小于1/3的满刻度（对于某一枢轴式仪器）。电流采用具有高电流灵敏度的一个电流表来进行测量（假设刻度长度为0.5m，因为较短的刻度长度将导致成比例的较高误差），而提供精密埃尔顿通用分流来调节仪器偏转时，通常来说，其可读性误差不会超过±2%的观测值。电流表应校准至±2%之内。如果电流表提供了补充的合适固定分流器，可以直接读出电流。

X3.1.2 未知电阻R_x或电导G_x按下式计算：

式中：

K=电流表灵敏度，单位为安培每刻度分度，

d=刻度分度的偏转，

F=总电流I_x与电流表电流的比值，

V_x=施加电压。

X3.2 使用直流放大器或静电计的伏特计-安培表方法

X3.2.1 通过使用直流放大器或一个静电计来增加电流测量仪器的灵敏度（6,17,18），伏特计-安培表方法可扩展用于测量较高的电阻。取决于所用的设备，通常来说，但是没有必要只通过牺牲一些精度来获得效果。直流伏特计和直流放大器或静电计连接到电压源和样本上，如图X1.2所示。施加电压采用X3.1.1所述的具有相同特征的直流伏特计来进行测量。电流测量时采用流经某一标准电阻R_s上的电压降来表示。

X3.2.2 在图X1.2（a）所示的回路中，沿着标准电阻R_s产生样本电流Ix，电压降通过直流放大器进行放大，然后从指示仪表或电流表中读取。通过反馈电阻R_f的方式，从放大器输出的放大器的净增益通常是稳定的。指示仪表可以进行校准，以采用反馈电压V_f的形式来直接读取，该反馈电压V_f可采用已知电阻值R_f和流经其的反馈电流来确定。当放大器具有足够的固有增益时，反馈电压V_s不同于电压I_xR_s，差异值为一个微不足道的数值。按图X1.2（a）所示，来自电压源V_x的返回导线可以连接到反馈电阻器R_f的任一个末端上。在R_s和R_f接点上进行连接时（点动开关位置1），整个R_s电阻放入到测量回路上，流经样本电阻显示的任何交流电压只可以放大至横穿R_s的直流电压I_xR_s。在R_s另一端上进行连接时（开关位置2），测量回路放置的表观电阻等于R_s乘以放大器衰减增益与固有增益的比值；横穿样本电阻显示的任何交流电压此时通过固有放大器增益进行放大。

X3.2.3 在图X1.2（b）所示的回路中，样本电流I_x流经标准电阻R_s时产生电压降，通过调节来自一个校准电位计的反向电压V_s，可以或不可以抵消电压降。如果没有使用反向电压，横穿标准电阻R_s的电压降通过直流放大器或静电计来进行放大，然后从一个指示仪表或电流表上读取。这在测量电极和保护电极之间产生一个电压降，这可以导致电流测量产生误差，除非在测量电极和保护电极之间的电阻至少为10~100倍的R_s值。如果使用一个反向电压V_s，直流放大器或静电计只作为一种非常敏感的高电阻零值探测器。电压电源V_x的返回导线按图示连接，以包括测量回路中的电位计。当以这种方式进行连接时，在平衡时测量回路没有放置电阻，因此测量电极和保护电极之间没有显示电压降。然而，急剧增加的R_s分数包括在测量回路中，因为电位计失去了平衡。横穿样本电阻显示的任何交流电压通过放大器净增益来进行放大。放大器可以为配有输入和输出变压器的一个直流电压放大器或一个交流电压放大器。横穿样本的感应交流电压通常带来足够的麻烦，即要求在放大器前面放置一个电阻-电容过滤器。该过滤器的输入电阻应至少比作用电阻大100倍，输入电阻通过电阻R_s放置在测量回路中。

X3.2.4 电阻R_x或电导G_x按下式计算：

式中：

V_x=施加电压，

I_x=样本电流，

R_s=标准电阻，

V_s=放大器输出仪表，静电计或校准电位计显示的横穿R_s的电压降。

X3.3 电压变化速率方法：

X3.3.1 如果样本电容相对较大，或将要测量电容时，表观电阻R_x可以使用图X3.1的回路（19）通过充电电压V_o，样本电容值C_o（在1000Hz时的C_x电容）和电压变化速率dV/dt来进行确定。为进行测量，静电计短路开关S₁闭合，通过闭合S₂来对样本进行充电。当随后断开S₁时，横穿样本的电压将下降，因为此时必须通过电容C_o而不是通过V_o来提供泄漏和吸收电流。横穿样本的电压降将通过静电计来显示。如果记录仪连接到静电计输出端，在S₂闭合之后（通常规定为60秒），可从记录仪追踪痕迹上读取在任何要求时间时的电压变化速率dV/dt。作为一种选择，静电计在时间△t时显示的电压△V可以采用。因为这能给出在△t期间的电压变化速度的平均值，时间△t应为规定电化时间（自从闭合S₂之后的时间）的中间值。

X3.3.2 如果静电计输入电阻大于样本的表观电阻，同时输入电容为0.01或更小的样本电容，在确定dV/dt或△V/△t时的表观电阻为：

R_x=V₀/I_x=V₀d_t/C₀dV_m 或者V₀△_t/C₀△V_m           （X3.3）

   取决于是否使用一个记录仪。当静电计输入电阻或电容不能忽略时或者当V_m比V_o稍微大一点时，应使用完整的方程式。

式中：

C_o=在1000Hz时的C_x电容，

R_m=静电计的输入电阻，

C_m=静电计的输入电容，

V_o=施加电压，

V_m=静电计读数=C_x的电压降。

图X3.1  电压变化速率方法

X3.4 使用一个电流表或直流放大器的比较法（1）：

X3.4.1 一个标准电阻R_s和一个电流表或直流放大器连接到电压源和试验样本上，如图X3.1所示。电流表及其相关埃尔顿分流器与X3.1.1所述相同。配有一个合适显示器的一个具有等效直流灵敏度的放大器可以用于替代静电计。如果电池使用作为电压源（除非使用了一个高输入电阻伏特计），则可以方便，但没有必要，也不要求穿过电源连接到一个伏特表上，以对其电压进行一次连续检查。在测量过程中，开关能用于让未知电阻发生短路。有时规定未知电阻或标准电阻进行短路，但是不能同时让未知电阻和标准电阻发生短路。

X3.4.2 通常来说，在所有时间在回路中留下标准电阻，以防止电流测量设备在样本失效时发生损坏。分流器设置在zui不灵敏位置，同时开关断开，然后施加电压。然后调节艾尔顿分流器来给出尽可能接近zui大值的刻度读数。在电化时间的末期，记录偏转d_x和分流比值F_x。然后分流器设置为zui不灵敏位置，闭合开关，以使得未知电阻发生短路。再次调节分流器以给出尽可能接近zui大值的刻度读数，记录电流表或仪表偏转d_s和分流比值F_s。对于接近相等的偏转d_x和d_s，假设当前电流表或放大器灵敏度相等。

X3.4.3 未知电阻R_x或电导G_x按下式计算：

式中：

F_x和F_s=带R_x的电流表或直流放大器分别在通路和短路时的总电流比值。

X3.4.4 当R_s短路，而R_x为通路时，或者F_s/F_x的比值大于100时，R_x或G_x值按下式计算：

X3.5 使用一个惠斯登电桥的比较法（2）：

X3.5.1 试验样本连接到一个惠斯登电桥的一条臂上，如图X1.4所示。三个已知臂应切实具有高电阻，同时通过这类电阻器固有误差来限制电阻。通常，R_B或R_N以十进位步骤进行变化时，zui低电阻R_A可用于常规的平衡调节。探测器应为一个直流放大器，其输入电阻与这些臂的任何电阻高度相当。

X3.5.2 未知电阻R_x或电导G_x按下式计算：

式中R_A，R_B和R_N见图X1.4所示。当臂A为可变电阻器时，其表盘可以进行校准，在乘以因子R_BR_N（为了方便起见，该因子值在十进位步骤中可以变化）之后，以能以兆欧姆为单位来直接读数。

X3.6 记录——可以随着时间连续记录未知电阻值或者在某一已知电压下对应电流值。通常来说，这可以采用伏特计-安培表方法，使用直流放大（X3.2）。直接耦合直流放大器的零漂移，当足够慢用于X3.2的测量时，可能太快而进行连续记录。该问题可以通过定期检查零值来解决，或者通过使用一个带输入和输出变压器的交流放大器来解决。通过使用合适的记录毫安表或毫伏特表，图X1.2（a）的显示仪表可以替代所用放大器。记录器可为偏转型或零位平衡型，后者通常具有较小的误差。零位平衡型记录器也可以用于执行图X1.2（b）所示的电位计自动调节功能，以及显示和记录测量数值。放大器，记录器平衡装置和电位计的特征可以使得构成一个完整且稳定的电动机械的反馈系统，该反馈系统具有高灵敏度和低误差。这些系统也可以配置电位计，该电位计采用与样本相同的稳定电压源进行供应，从而排除伏特计误差，同时允许灵敏度和精度与惠斯登电桥方法的灵敏度和精度相当（X3.5）。

X3.7 直接读数仪器——这些仪器为易获得的通用仪器，同时能通过电桥方法或相关模型获得的电压和电流比值测定值，可直接显示电阻。某些元件合并了许多先进的功能和改良，例如数字化读出器。多数直接读数仪器为自给便携式仪器，同时包含一个带多个试验电压电容的直流电源，一个零位探测器或一个显示器，及所有相关附件。测量精度随着设备类型和包含的电阻范围的变化而发生变化；对于更精心制作的仪器，其精度与采用一个电流表的伏特计-安培表方法（X3.1）获得的精度相当。直接读数仪器未必能替代本附录所述的其它典型测量方法所用的仪器，但是可以简单方便得用于常规电阻测量和调查研究性电阻测量。